设z1，z2是非零复数满足z12+z1z2+z22=0，则（z1z1+z2）2+（z2z1+z2）2的值是（　　）A．-1B．1C．-2D．2

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设z1，z2是非零复数满足z12+z1z2+z22=0，则（z1z1+z2）2+（z2z1+z2）2的值是（　　）A．-1B．1C．-2D．2

题型：不详难度：来源：
设z1，z2是非零复数满足z12+z1z2+z22=0，则（
z1
z1+z2
）2+（
z2
z1+z2
）2的值是（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
答案
z1，z2是非零复数满足z12+z1z2+z22=0，
则z12+2z1z2+z22=z1z2，即（z1+z2）2=z1z2
∴（
z1
z1+z2
）2+（
z2
z1+z2
）2=
z21
+
z22
z1z2
=
-z1z2
z1z2
=-1，
故选项为A
举一反三
化简：


2
-i3
1-


2
i
结果为（　　）
A．iB．-iC．-3iD．3i
题型：不详难度：| 查看答案
若a≥0，且z|z|+az+i=0，则复数z=______．
题型：不详难度：| 查看答案
(
1+i
1-i
)2005=（　　）
A．iB．-iC．22005D．-22005
题型：重庆难度：| 查看答案
i为虚数单位，则i+
1
i
=（　　）
A．0B．2iC．1+i
题型：不详难度：| 查看答案
若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（　　）
A．
1
2
B．


5
C．


5
2
D．
5
4
题型：揭阳二模难度：| 查看答案
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