若a≥0,且z|z|+az+i=0,则复数z=______.
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若a≥0,且z|z|+az+i=0,则复数z=______.
题型:不详
难度:
来源:
若a≥0,且z|z|+az+i=0,则复数z=______.
答案
若a≥0,且z|z|+az+i=0,则z(|z|+a)+i=0,|z|+a>0,故z为纯虚数,
设z=yi(y∈R),则(|y|+a)yi+i=0故y
2
-ay-1=0
y=
a-
a
2
+4
2
z=
a-
a
2
+4
2
i
.
故答案为:
a-
a
2
+4
2
i
举一反三
(
1+i
1-i
)
2005
=( )
A.i
B.-i
C.2
2005
D.-2
2005
题型:重庆
难度:
|
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i为虚数单位,则i+
1
i
=( )
A.0
B.2i
C.1+i
题型:不详
难度:
|
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若(1+2ai)i=1-bi,其中a、b∈R,i是虚数单位,则|a+bi|=( )
A.
1
2
B.
5
C.
5
2
D.
5
4
题型:揭阳二模
难度:
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i是虚数单位,
i
1+i
=( )
A.
1
2
+
1
2
i
B.
-
1
2
+
1
2
i
C.
1
2
-
1
2
i
D.
-
1
2
-
1
2
i
题型:天津
难度:
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已知i是虚数单位,则
3+i
1-i
=( )
A.1-2i
B.2-i
C.2+i
D.1+2i
题型:浙江
难度:
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