设复数z=1+i，若z，1z对应的向量分别为OA和OB，则|AB|的值为______．

题型：不详难度：来源：

设复数z=1+i，若z，

1

z

对应的向量分别为

OA

和

OB

，则|

AB

|的值为______．

答案

∵复数z=1+i，
∴

1

z

=

1

2

-

1

2

i
则

OA

=（1，1），

OB

=（

1

2

，-

1

2

）
∴|

AB

|=|

OB

-

OA

|=|（-

1

2

，-

3

2

）|=

(- 1 2 )2+(- 3 2 )2

=

10

2

故答案为：

10

2