已知复数Z1=2-i，Z2=1-3i，则复数iz1+z25=______．

已知复数Z1=2-i，Z2=1-3i，则复数iz1+z25=______．

题型：不详难度：来源：

已知复数Z₁=2-i，Z₂=1-3i，则复数

i

z1

+

z2

5

=______．

答案

∵复数Z₁=2-i，Z₂=1-3i，∴

i

z1

+

z2

5

=

i

2-i

+

1-3i

5

=

i(2+i)

(2-i)(2+i)

+

1-3i

5

=

-1+2i+1-3i

5

=-

1

5

i，
故答案为 -

1

5

i．

举一反三

计算：
（1）

(1+2i)2+3(1-i)

2+i

；
（2）

1-

3

i

(

3

+i)2

．

题型：不详难度：| 查看答案

设z=-1+（

1+i

1-i

）²⁰¹⁰，则z=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在复平面内．平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，则点D对应的复数为______．

题型：钟祥市模拟难度：| 查看答案

设z1是虚数，z2=z1+

1

z1

是实数，且-1≤z2≤1
（1）求|z₁|的值以及z₁的实部的取值范围；
（2）若ω=

1-z1

1+z1

，求证：ω为纯虚数．

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z=（1-i）²+1+3i，若z²+az+b=1-i，a，b∈R，则点（a，b）对应的复数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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