在复平面内．平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，则点D对应的复数为______．
题型：钟祥市模拟难度：来源：
| 在复平面内．平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，则点D对应的复数为______． |
答案
复平面内A、B、C对应的点坐标分别为（1，3），（0，-1），（2，1），设D的坐标（x，y），
由于 = ，∴（x-1，y-3）=（2，2），∴x-1=2，y-3=2，∴x=3，y=5．
故D（3，5），则点D对应的复数为 3+5i，
故答案为：3+5i． |
举一反三
设z1是虚数，z2=z1+是实数，且-1≤z2≤1
（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；
（2）若ω=，求证：ω为纯虚数． |
| 已知复数z=（1-i）2+1+3i，若z2+az+b=1-i，a，b∈R，则点（a，b）对应的复数为______． |
| 已知|z|=1，则|z-1+i|的最大值和最小值分别是______、______． |
| 复平面内，已知复数z=x-i所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是______． |
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