若i是虚数单位，则满足（p+qi）2=q+pi的实数p，q一共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

题型：不详难度：来源：

若i是虚数单位，则满足（p+qi）²=q+pi的实数p，q一共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

答案

由（p+qi）²=q+pi得（p²-q²）+2pqi=q+pi，所以

p2×q2=q 2pq=p

解得

p=0 q=0

或

p=0 q=-1

或

p= 3 2 q= 1 2

或

p=- 3 2 q= 1 2

因此满足条件的实数p，q一共有4对．
故选D．