在复平面内，记复数3+i对应的向量为OZ，若向量OZ饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量OZ所对应的复数为______．

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在复平面内，记复数3+i对应的向量为OZ，若向量OZ饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量OZ所对应的复数为______．

题型：不详难度：来源：
在复平面内，记复数


3
+i对应的向量为


OZ
，若向量


OZ
饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量


OZ
所对应的复数为______．
答案
向量


OZ
饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量所对应的复数为
（


3
+i）（cos60°+isin60°）=（


3
+i）（
1
2
+


3
2
i）=2i
，故答案为 2i．
举一反三
x＞1是x＞2的（　　）
A．充分但不必要条件B．充要条件
C．必要但不充分条件D．既不充分又不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
复数z=sin1+icos2在复平面内对应的点位于第______象限．
题型：江苏模拟难度：| 查看答案
在复平面上，设点A，B，C对应的复数分别为i，1，4+2i，过A、B、C作平行四边形ABCD，则平行四边形对角线BD的长为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知0≤θ＜2π，复数
i
cosθ+isinθ
＞0，则θ的值是（　　）
A．
π
2
B．
3π
2
C．（0，π）内的任意值
D．（0，
π
2
）∪(
3π
2
，2π)内的任意值
题型：不详难度：| 查看答案
设复数z的实部是 
1
2
，且|z|=1，则z=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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