实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2﹣2m﹣15)i:(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数;(4)对应点在x轴上方;(5)对应点在直

实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2﹣2m﹣15)i:(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数;(4)对应点在x轴上方;(5)对应点在直

题型:陕西省月考题难度:来源:

实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2﹣2m﹣15)i:
(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数;(4)对应点在x轴上方;(5)对应点在直线x+y+5=0上?


答案
解:(1)由m2﹣2m﹣15=0,得知:m=5或m=﹣3时,z为实数.
(2)由m2﹣2m﹣15≠0,得知:m≠5且m≠﹣3时,z为虚数.
(3)由(m2﹣2m﹣15≠0,m2+5m+6=0,)得知:m=﹣2时,z为纯虚数.
(4)由m2﹣2m﹣15>0,得知m<﹣3或m>5时,z的对应点在x轴上方.
(5)由(m2+5m+6)+(m2﹣2m﹣15)+5=0,得知:m=x轴上方或m=时,z的对应点在直线x+y+5=0上.
举一反三
设O是原点,向量对应的复数分别为那么,向量对应的复数是(    )
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已知复数,且为纯虚数.
(1)求复数
(2)若,求复数的模
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为纯虚数,则实数a等于 [     ]

A.0
B.﹣4
C.﹣6
D.﹣8


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复数,则z2=[     ]
A.
B.
C.
D.
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若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b是实数),则b=[     ]
A.2  
B.
C.
D.﹣2
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