观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律,第个等式为 。
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观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律,第个等式为 。
题型:不详
难度:
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观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律,第
个等式为
。
答案
解析
试题分析:观察已知式子的规律可知:第
个式子开头为
,共
项相加,结果等于
点评:此类题目主要是比较给定式子的特点,找到一般规律,而后写出所求关系式
举一反三
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数. 他们研究过如图所示的三角形数:
将三角形数1,3,6,10,
记为数列
,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
. 可以推测:(Ⅰ)
是数列
中的第
项;
(Ⅱ)
_____
___(用k表示)
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数列
满足
,其中
,设
,则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
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如图,第(1)个图案由1个点组成,第(2)个图案由3个点组成,第(3)个图案由7个点组成,第(4)个图案由13个点组成,第(5)个图案由21个点组成,……,依此类推,根据图案中点的排列规律,第100个图形由多少个点组成( )
A.9900
B.9901
C.9902
D.9903
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若数列
的前n项和
, ,那么这个数列的前3项依次为( )
A.-1,1,3
B.2,1,0
C.2,1,3
D.2,1,6
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已知数列
中,
,
,
,则
题型:不详
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