设数列{}的前n项和为Sn(n∈N),关于数列{}有下列四个命题:(1)若{}既是等差数列又是等比数列,则an=an+1(n∈N*);(2)若Sn=An2+B
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设数列{}的前n项和为Sn(n∈N),关于数列{}有下列四个命题:(1)若{}既是等差数列又是等比数列,则an=an+1(n∈N*);(2)若Sn=An2+B
题型:不详
难度:
来源:
设数列{
}的前n项和为S
n
(n∈N),关于数列{
}有下列四个命题:
(1)若{
}既是等差数列又是等比数列,则a
n
=a
n
+1
(n∈N
*
);
(2)若S
n
=An
2
+Bn(A,B∈R,A、B为常数),则{
}是等差数列;
(3)若S
n
=1-(-1)
n
,则{
}是等比数列;
(4)若{
}是等比数列,则S
m
,S
2m
-S
m
,S
3m
-S
2m
(m∈N
*
)也成等比数列;其中正确的命题的个数是
A.4 B.3 C.2 D.1
答案
B
解析
解:
(1)若{
}既是等差数列又是等比数列,则a
n
=a
n
+1
(n∈N
*
); 错误,零常数列不符合
(2)若S
n
=An
2
+Bn(A,B∈R,A、B为常数),则{
}是等差数列;满足定义
(3)若S
n
=1-(-1)
n
,则{
}是等比数列;成立
(4)若{
}是等比数列,则S
m
,S
2m
-S
m
,S
3m
-S
2m
(m∈N
*
)也成等比数列成立
举一反三
斐波那契数列
满足:
,则
=( )
A.34
B.55
C.89
D.144
题型:不详
难度:
|
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如果一个数列从第二项起每一项与前一项的和是同一个常数,则此数列叫等和数列,这个常数叫公和。若数列
是等和数列,
=3,公和是5,则此数列的前805项的和为
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足:
,
,求数列
的通项公式
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
中各项是从1,0,-1这三个数中取值的数列,前n项和为
,定义
,且数列
的前n项和为
,若
,则数列
的前50项中0的个数为
.
题型:不详
难度:
|
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某纺织厂的一个车间有技术工人
名(
),编号分别为1、2、3、……、
,有
台(
)织布机,编号分别为1、2、3、……、
,定义记号
:若第
名工人操作了第
号织布机,规定
, 否则
,则等式
的实际意义是( )
A.第4名工人操作了3台织布机;
B.第4名工人操作了
台织布机;
C.第3名工人操作了4台织布机;
D.第3名工人操作了
台织布机.
题型:不详
难度:
|
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