已知函数且an=f(n)+f(n+1),则a+a+a+…+a等于 .
题型:不详难度:来源:
已知函数且an=f(n)+f(n+1), 则a+a+a+…+a等于 . |
答案
100 |
解析
解:当n为奇数时,an=f(n)+f(n+1)=n2-(n+1)2=-2n-1, 当n为偶数时,an=f(n)+f(n+1)=-n2+(n+1)2=2n+1, 则S100=(a1+a3+a5+a7+..+a99)+(a2+a4+a6+a8+….+a100) =-2×(1+3+5+77+..+99)-5+2×(2+4+6+8++…+100)+5 =100 |
举一反三
对于数列的一阶差分数列,其中若数列{}的通项公式="________." |
已知数列="__________." |
在数列{an}中,如果存在非零常数T ,使得对于任意的非零自然数 均成立,那么就称数列为周期数列,其中T 叫数列的周期。已知数列满足 (n≥2),如果,当数列的周期最小时,该数列前2012项的和是 ( ) |
如果数列是首项为1,公比为的等比数列,则等于( ) |
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