如图,第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来,( n = 1、2、3、… ) 则在第n个图形中共           有个顶点.(用n表示)

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如图,第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来,( n = 1、2、3、… ) 则在第n个图形中共           有个顶点.(用n表示)
答案

解析
时,图形由正三边形每边扩展出一个小的正三边形得到,所以有3+3×3=12个顶点,时,图形由正四边形每边扩展出一个小的正四边形得到,所以有4+4×4=20个顶点,。由此规律可得,第个图形是由正边形每边扩展出一个小的正边形得到,所以有个顶点
举一反三
在数列中,,则的值为(  )
A.49B.50C.51D.52

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若数列,则是这个数列的第(  )项
A.6B.7C.8D.9

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数列的一个通项公式       
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观察下列三角形数表假设第n行的第二个数为(n≥2,n∈N*).

(Ⅰ)依次写出第六行的所有6个数字;
(Ⅱ)归纳出的关系式并求出的通项公式;
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数列的通项,其前项和为,则为 (     )
A.B.C.D.

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