设数列{an}的前n项和为Sn，若2an=Sn+1，则数列{an}的通项公式是______．

题型：不详难度：来源：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若2a_n=S_n+1，则数列{a_n}的通项公式是______．

答案

∵数列{a_n}的前n项和为S_n，2a_n=S_n+1 ①，令n=1可得 a₁=1．
再由当n≥2时，2a_n-1=S_n-1+1 ②，①减去②可得 2a_n-2a_n-1=a_n，
∴a_n=2a_n-1，
故数列{a_n}是以1为首项，以2为公比的等比数列，故a_n=1×2^n-1=2^n-1，
故答案为 a_n=2^n-1 ．