等差数列{an}中，S6＜S7，S7＞S8，①前七项递增，后面的项递减 ②S9＜S6，③a1是最大项 ④S7是Sn的最大项真命题有__________（
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| 等差数列{an}中，S6＜S7，S7＞S8，①前七项递增，后面的项递减 ②S9＜S6，③a1是最大项 ④S7是Sn的最大项真命题有__________（写出所有满足条件的序号）（ ） |
答案
∵在等差数列{an}中，S6＜S7，S7＞S8，
∴a7=S7-S6＞0，a8=S8-S7＜0
∴d=a8-a7＜0{an}单调递减，a1最大，S7最大
故①错误，③④正确
∵S9-S6=a7+a8+a9=3a8＜0
∴S9＜S6，②正确
故选C |
举一反三
| 若数列{n(n+4)()n}中的最大项是第k项，则k=______． |
已知函数f（x）=ln（x+1），h(x)=，设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）当x＞0时，比较f（x）和h（x）的大小；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）令cn=(-1)n+1log2，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：当n∈N*且n≥2时，T2n＜． |
用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}．
（1）写出这个数列的第8项；
（2）这个数列共有多少项？
（3）若an=341，求n． |
| 己知数列{an}，{bn}，{cn}的通项满足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N∗），若{bn}是一个非零常数列，则称数列{an}是一阶等差数列；若{cn}是一个非零常数列，则称数列{an}是二阶等差数列，写出满足条件a1=1，b1=1，cn=1的二阶等差数列．{an}的第5项即a5=______；数列{an}的通项公式an=______． |
对于数列{an}，若满足a1，，，…，，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于（ ）| A．2100 | B．299 | C．25050 | D．24950 |
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