已f（x）=4xx+4，数列{an}满1an=f（1an-1）（n≥2），a1=1，则an=______．

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已f（x）=4xx+4，数列{an}满1an=f（1an-1）（n≥2），a1=1，则an=______．

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已f（x）=
4x
x+4
，数列{an}满
1
an
=f（
1
an-1
）（n≥2），a1=1，则an=______．
答案
1
an
=f（
1
an-1
）=
4×
1
an-1
1
an-1
+4
=
4
1+4an-1

∴an =an-1+
1
4
（n≥2）
即{an}是首项为1，公差为
1
4
的等差数列
∴an=
n+3
4

故答案为：
n+3
4
举一反三
数列1，-


2
，


3
，-2，…的一个通项公式为an=______．
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已知


a
=（


2
，-1），


b
=（


2
2
，2）．f（x）=x2+


a
2x+


a
•


b
，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
（n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
1
an+3
．
（1）写出y=f （x）的表达式；
（2）判断数列{an}的增减性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
1
4
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由．
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已知数列


3
，


5
，…，


2n-1
，…则


17
是它的（　　）
A．第8项B．第9项C．第10项D．第11项
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已知：f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a、b∈R，满足：f（a•b）=af（b）+bf（a），且f(2)=2，an=
f(2-n)
n
，则数列{an}的通项公式an=______．
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数列-
1
2
，
1
4
，-
1
6
，
1
8
，-
1
10
…的一个通项公式可能是（　　）
A．(-1)n
1
2n
B．(-1)n
1
2n
C．(-1)n-1
1
2n
D．(-1)n-1
1
2n
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