数列-1，85，-157，249，…的一个通项公式an是（　　）A．(-1)nn22n+1B．(-1)nn(n+2)n+1C．(-1)n(n+2)2-12(n+

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数列-1，85，-157，249，…的一个通项公式an是（　　）A．(-1)nn22n+1B．(-1)nn(n+2)n+1C．(-1)n(n+2)2-12(n+

题型：不详难度：来源：
数列-1，
8
5
，-
15
7
，
24
9
，…的一个通项公式an是（　　）
A．(-1)n
n2
2n+1
B．(-1)n
n(n+2)
n+1
C．(-1)n
(n+2)2-1
2(n+1)
D．(-1)n
n(n+2)
2n+1
答案
数列-1，
8
5
，-
15
7
，
24
9
，…
即数列-
3
3
，
8
5
，-
15
7
，
24
9
，…
通过观察可以发现：每一项的符号为（-1）n，
其绝对值的分母为奇数数列，2n+1，分子是n（n+2）．
故其一个通项公式为an=(-1)n
n(n+2)
2n+1
．
故选D．
举一反三
数列
1
2
，-
1
4
，
1
8
，-
1
16
，…的一个通项公式可能是（　　）
A．（-1）n
1
2n
B．（-1）n
1
2n
C．（-1）n-1
1
2n
D．（-1） n-1
1
2n
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在数列{an}中，a1=0，an+1=-an+3n，其中n=1，2，3，…．
（1）求a2，a3的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求
an
an+1
的最大值．
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-1，3，-7，15，（　　），63，…，括号中的数字应为（　　）
A．-33B．-31C．-27D．57
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在数列{an}中，a1=0，an+1=


3
+an
1-


3
an
，则a2013=（　　）
A．2


3
B．


3
C．0D．-


3
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在数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n-1，则an的表达式为（　　）
A．3n-2B．n2-2n+2C．3n-1D．4n-3
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