在数列{an}中,a1=0,an+1=3+an1-3an,则a2013=(  )A.23B.3C.0D.-3

在数列{an}中,a1=0,an+1=3+an1-3an,则a2013=(  )A.23B.3C.0D.-3

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在数列{an}中,a1=0,an+1=


3
+an
1-


3
an
,则a2013=(  )
A.2


3
B.


3
C.0D.-


3
答案
∵a1=0,an+1=


3
+an
1-


3
an

a2=


3
+a1
1-


3
a1
=


3

a3=


3
+a2
1-


3
a2
=


3
+


3
1-


3
×


3
=-


3

a4=


3
+a3
1-


3
a3
=0,

a1,a2,a3,a4,…呈周期性变化,周期是3,
则a2013=a3=-


3

故选D.
举一反三
在数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,则an的表达式为(  )
A.3n-2B.n2-2n+2C.3n-1D.4n-3
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数列{an}满足Sn=2n-an(n∈N*).
(1)计算a1,a2,a3,a4
(2)由(1)猜想通项公式an
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已知数列{an}的前n项和Sn=
3
2
(an-2)
,n=1,2,3,…,那么an=(  )
A.3n-3B.2•3nC.2•3n-1D.3n+1-3
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数列
1
2
3
4
5
8
7
16
9
32
,…的一个通项公式是______.
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已知数列{an}满足:a1=l,a2=3,an=|an-1-an-2|(n≥3),计算a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9,…,推测a2009=(  )
A.0B.1C.2D.3
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