已知数列{an}满足：a1=l，a2=3，an=|an-1-an-2|（n≥3），计算a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9，…，推测a2009=（ ）A．
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| 已知数列{an}满足：a1=l，a2=3，an=|an-1-an-2|（n≥3），计算a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9，…，推测a2009=（ ） |
答案
∵数列{an}满足：a1=l，a2=3，an=|an-1-an-2|（n≥3），∴a3=|a2-a1|=2，a4=|a3-a2|=1，a5=|a4-a3|=1，a6=|a5-a4|=0，a7=|a6-a5|=1，a8=|a7-a6|=1，…．
因此，从第4项开始，an=an+1=1，an+2=0．
∴a2009=a669×3+2=a5=1．
故选B． |
举一反三
| 已知正整数数列：1，2，3，4，5，…，将其中的完全平方数删去，形成一个新的数列2，3，5，…，则新数列的第100项是______． |
| 已知数列{an}中，a1=1，an+1=，则{an}的通项公式an=______． |
| 数列{an}满足an+1=，则a2=______，a3=______． |
| 设数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意n∈N*，都有Sn=2n+n-1成立，则an=______． |
数列{an}的通项an=，则数列{an}中的最大项是（ ）| A．第9项 | B．第8项和第9项 | | C．第10项 | D．第9项和第10项 |
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