数列{an}满足Sn=2n-an（n∈N*）．（1）计算a1，a2，a3，a4；（2）由（1）猜想通项公式an．
题型：不详难度：来源：
数列{an}满足Sn=2n-an（n∈N*）．
（1）计算a1，a2，a3，a4；
（2）由（1）猜想通项公式an． |
答案
（1）由于Sn=2n-an（n∈N*），
所以当n=1时，S1=a1=2×1-a1，a1=1；
当n=2时，S2=a1+a2=2×2-a2，a2=
当n=3时，S3=a1+a2+a3=2×3-a3，a3=
当n=4时，S4=a1+a2+a3+a4=2×4-a4，a4=
（2）由（1）可以猜想通项公式an= |
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn=(an-2)，n=1，2，3，…，那么an=（ ）| A．3n-3 | B．2•3n | C．2•3n-1 | D．3n+1-3 |
|
| 已知数列{an}满足：a1=l，a2=3，an=|an-1-an-2|（n≥3），计算a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9，…，推测a2009=（ ） |
| 已知正整数数列：1，2，3，4，5，…，将其中的完全平方数删去，形成一个新的数列2，3，5，…，则新数列的第100项是______． |
| 已知数列{an}中，a1=1，an+1=，则{an}的通项公式an=______． |
最新试题
热门考点