两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

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答案

解：不重叠的两部分全等。理由如下：
∵三角形纸板ABC和DEF完全相同，
∴AB=DB，BC=BF，∠A=∠D，
∴AB-BF=BD-CD，
即AF=CD，
∴△AOF≌△DOC（AAS）

举一反三

如图，在□ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，要使△ADF ≌△CBE，还需添加一个条件：（只添加一个条件）。请证明。

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如图，在

ABCD中，AC为对角线，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，则图中全等三角形共有

[ ]
A、1对
B、2对
C、3对
D、4对

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如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于F。
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论。

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已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连结DE、DC。
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是__________三角形；并说明理由。

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如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E是CD延长线上的任意一点，连接BE交AD于点O，如果△ABO≌△DEO，则需要添加的条件是（）。（只需一个即可，图中不能添加任何点或线）

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