若x∈（0，12）时总有loga2-1（1-2x）＞0，则实数a的取值范围是（　　）A．|a|＜1B．|a|＜2C．|a|＞2D．1＜|a|＜2

题型：单选题难度：简单来源：不详

若x∈（0，

）时总有log_a²-1（1-2x）＞0，则实数a的取值范围是（　　）

A．|a|＜1

B．|a|＜

C．|a|＞

D．1＜|a|＜

答案

∵log_a²-1（1-2x）＞0
∴log_a²-1（1-2x）＞log_a²-11，
当a²-1＞1时，函数是一个增函数，不等式的解是1-2x＞1，⇔x＜0，不符合题意；
当0＜a²-1＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有0＜1-2x＜1，⇔x∈（0，

）
故0＜a²-1＜1，解得1＜|a|＜

．
故选D．

举一反三

已知log₂（x+y）=log₂x+log₂y，则x+y的取值范围是（　　）

A．（0，1]

B．[2，+∞）

C．（0，4]

D．[4，+∞）

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若函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最小值是最大值的

，则a的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f（x）=log_a-1x在R上为减函数，则a的取值范围为（　　）

A．（2，3）

B．（1，3）

C．（0，1）

D．（1，2）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设P=a+

a-2

(2＜a＜3)，Q=log

(x2+

)则P、Q的大小关系是（　　）

A．P≤Q

B．P＜Q

C．P≥Q

D．P＞Q

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已知θ是第二象限角，且sin

＜cos

，则2|log2|cos

题型：（　　）

A．cos

B．-cos

C．

cos

D．-

cos

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若x∈（0，12）时总有loga2-1（1-2x）＞0，则实数a的取值范围是（ ）A．|a|＜1B．|a|＜2C．|a|＞2D．1＜|a|＜2