已知log2(x+y)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是( )A.(0,1]B.[2,+∞)C.(0,4]D.[4,+∞)
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已知log2(x+y)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是( )A.(0,1]B.[2,+∞)C.(0,4]D.[4,+∞)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知log
2
(x+y)=log
2
x+log
2
y,则x+y的取值范围是( )
A.(0,1]
B.[2,+∞)
C.(0,4]
D.[4,+∞)
答案
∵log
2
(x+y)=log
2
x+log
2
y,
∴x+y=xy(x>0,y>0),
∵xy≤
(
x+y
2
)
2
,
∴x+y≤
(
x+y
2
)
2
,
∴x+y≥4或x+y≤0(舍去).
∴x+y的取值范围是[4,+∞).
故选D.
举一反三
若函数f(x)=log
a
x(0<a<1)在区间[a,2a]上的最小值是最大值的
1
2
,则a的值为( )
A.
2
4
B.
2
2
C.
1
4
D.
1
2
题型:单选题
难度:简单
|
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f(x)=log
a-1
x在R上为减函数,则a的取值范围为( )
A.(2,3)
B.(1,3)
C.(0,1)
D.(1,2)
题型:单选题
难度:简单
|
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设
P=a+
1
a-2
(2<a<3),Q=lo
g
1
2
(
x
2
+
1
16
)
则P、Q的大小关系是( )
A.P≤Q
B.P<Q
C.P≥Q
D.P>Q
题型:单选题
难度:简单
|
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已知θ是第二象限角,且
sin
θ
2
<cos
θ
2
,则
2
|
log
2
|cos
θ
2
题型:
( )
A.
cos
θ
2
B.
-cos
θ
2
C.
1
cos
θ
2
D.
-
1
cos
θ
2
难度:
|
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已知函数y=log
a
(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则
1
m
+
2
n
的最小值为( )
A.3
B.
3+2
2
C.4
D.8
题型:单选题
难度:一般
|
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