正整数按下表排列:1   2   5   10   17  …4   3   6   11   18  …9   8   7   12   19  …16  1

正整数按下表排列:1   2   5   10   17  …4   3   6   11   18  …9   8   7   12   19  …16  1

题型:丰台区一模难度:来源:
正整数按下表排列:
1   2   5   10   17  …
4   3   6   11   18  …
9   8   7   12   19  …
16  15  14  13   20  …
25  24  23  22   21  …

位于对角线位置的正整数1,3,7,13,21,…,构成数列{an},则a7=______;通项公式an=______.
答案
∵a2-a1=2,
a3-a2=4,
a4-a3=6

an-an-1=2(n-1)
把上式叠加得到:
an=2+4+6+…+2(n-1)+a1
=n2-n+1,
故答案为:43,n2-n+1.
举一反三
设数列{an}的首项a1∈(0,1),an+1=
3-an
2
(n∈N+
(I)求{an}的通项公式;
(II)设bn=an


3-2an
,判断数列{bn}的单调性,并证明你的结论.
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已知an=
n-


79
n-


80
(n∈N*),则在数列{an}
的前50项中最小项和最大项分别是(  )
A.a8,a9B.a9,a50C.a1,a8D.a1,a50
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已知数列{an},a1=-
1
4
an=1-
1
an-1
(n>1)
,则a31=(  )
A.-
1
4
B.5C.
4
5
D.
3
5
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数列1,3,6,10,15…的一个通项公式为______.
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已知数列{an}的通项公式为an=
2
n2+n
,那么
1
10
是它的(  )
A.第4项B.第5项C.第6项D.第7项
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