已知数列{an}，a1=-14，an=1-1an-1(n＞1)，则a31=（　　）A．-14B．5C．45D．35

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已知数列{an}，a1=-14，an=1-1an-1(n＞1)，则a31=（　　）A．-14B．5C．45D．35

题型：不详难度：来源：
已知数列{an}，a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
(n＞1)，则a31=（　　）
A．-
1
4
B．5C．
4
5
D．
3
5
答案
由题意，a2=1+4=5，a3=1-
1
5
=
4
5
，a4=1-
5
4
=-
1
4
，∴数列{an}是以3为周期的周期数列，∴a31=a1=-
1
4
，故选A．
举一反三
数列1，3，6，10，15…的一个通项公式为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}的通项公式为an=
2
n2+n
，那么
1
10
是它的（　　）
A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项
题型：不详难度：| 查看答案
给定有限单调递增数列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意点A1∈A，存在点A2∈A使得OA1⊥OA2（O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P．
（I）判断数列{xn}：-2，2和数列{yn}：-2，-l，1，3是否具有性质P，简述理由．
（II）若数列{xn}具有性质P，求证：
①数列{xn}中一定存在两项xi，xj使得xi+xj=0：
②若x1=-1，xn＞0且xn＞1，则x2=l．
题型：石景山区一模难度：| 查看答案
已知an+1-an-2=0，则数列{an}是（　　）
A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列
题型：不详难度：| 查看答案
若数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+5，则a3+a4+a5+a6=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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