已知数列{an}，a1=-14，an=1-1an-1(n＞1)，则a31=（　　）A．-14B．5C．45D．35

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已知数列{a_n}，a1=-

，an=1-

an-1

(n＞1)，则a₃₁=（　　）

A．-

B．5

C．

D．

答案

由题意，a2=1+4=5，a3=1-

，a4=1-

，∴数列{a_n}是以3为周期的周期数列，∴a31=a1=-

，故选A．

举一反三

数列1，3，6，10，15…的一个通项公式为______．

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已知数列{a_n}的通项公式为an=

n2+n

，那么

是它的（　　）

A．第4项

B．第5项

C．第6项

D．第7项

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给定有限单调递增数列{x_n}（n∈N^*，n≥2）且x_i≠0（1≤i≤n），定义集合A={（x_i，x_j）|1≤i，j≤n，且i，j∈N^*}．若对任意点A₁∈A，存在点A₂∈A使得OA₁⊥OA₂（O为坐标原点），则称数列{x_n}具有性质P．
（I）判断数列{x_n}：-2，2和数列{y_n}：-2，-l，1，3是否具有性质P，简述理由．
（II）若数列{x_n}具有性质P，求证：
①数列{x_n}中一定存在两项x_i，x_j使得x_i+x_j=0：
②若x₁=-1，x_n＞0且x_n＞1，则x₂=l．

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已知a_n+1-a_n-2=0，则数列{a_n}是（　　）

A．递增数列

B．递减数列

C．常数列

D．摆动数列

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若数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n+5，则a₃+a₄+a₅+a₆=______．

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已知数列{an}，a1=-14，an=1-1an-1(n＞1)，则a31=（ ）A．-14B．5C．45D．35