已知数列{an}的通项公式an=cn+dn，且a2=32，a4=32，求a10．

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已知数列{an}的通项公式an=cn+dn，且a2=32，a4=32，求a10．

题型：不详难度：来源：
已知数列{an}的通项公式an=cn+
d
n
，且a2=
3
2
，a4=
3
2
，求a10．
答案
由题意知





2c+
d
2
=
3
2
4c+
d
4
=
3
2
解得





c=
1
4
d=2.

∴an=
1
4
n+
2
n
．
∴a10=
1
4
×10+
2
10
=
27
10
．
举一反三
根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，
10
99
，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．
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已知数列{an}的通项an=（n+1）（
10
11
）n（n∈N）．试问该数列{an}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．
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已知an=
n-


2000
n-


2001
，且数列{an}共有100项，则此数列中最大项为第______项，最小项为第______项．
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已知数列{an}中，an=
n-


79
n-


80
，（n∈N+），则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（　　）
A．a1，a50B．a1，a8C．a8，a9D．a9，a50
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已知两数列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），满足a1=2，b1=
3
2，
且





an+1=
1
2
(an+
bn
an
)
bn+1=
1
2
(bn+
1
bn
)
(n∈N∈+)
（I）求证：an＞bn
（II）求证：数列{an}的单调递减且an+1＜1+
1
2n
．
题型：大连一模难度：| 查看答案
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