根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式：（1）3，5，9，17，33，…；（2）23，415，635，863，1099，…；（3）2，-6，12，-20

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根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式：（1）3，5，9，17，33，…；（2）23，415，635，863，1099，…；（3）2，-6，12，-20

题型：不详难度：来源：
根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，
10
99
，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．
答案
（1）联想数列2，4，8，16，32，，可知所求通项公式为an=2n+1．
（2）分别观察各项分子与分母的规律，分子为偶数列{2n}；分母为1×3，3×5，5×7，7×9，
故所求通项公式为an=
2n
(2n-1)(2n+1)
．
（3）将数列变形为1×2，-2×3，3×4，-4×5，，于是可得已知数列的通项公式为an=（-1）n+1•n（n+1）．
举一反三
已知数列{an}的通项an=（n+1）（
10
11
）n（n∈N）．试问该数列{an}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
已知an=
n-


2000
n-


2001
，且数列{an}共有100项，则此数列中最大项为第______项，最小项为第______项．
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}中，an=
n-


79
n-


80
，（n∈N+），则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（　　）
A．a1，a50B．a1，a8C．a8，a9D．a9，a50
题型：不详难度：| 查看答案
已知两数列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），满足a1=2，b1=
3
2，
且





an+1=
1
2
(an+
bn
an
)
bn+1=
1
2
(bn+
1
bn
)
(n∈N∈+)
（I）求证：an＞bn
（II）求证：数列{an}的单调递减且an+1＜1+
1
2n
．
题型：大连一模难度：| 查看答案
已知数列{an}的前n项和Sn=
n+1
n+2
（n∈N*），则a4等于（　　）
A．
1
30
B．
1
34
C．
1
20
D．
1
32
题型：深圳二模难度：| 查看答案
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