已知数列1,3,7,15,…,2n-1,…,那么63是该数列的第几项(  )A.4B.5C.6D.7

已知数列1,3,7,15,…,2n-1,…,那么63是该数列的第几项(  )A.4B.5C.6D.7

题型:不详难度:来源:
已知数列1,


3


7


15
,…,


2n-1
,…
,那么


63
是该数列的第几项(  )
A.4B.5C.6D.7
答案
数列1,


3


7


15
,…,


2n-1
,的通项公式为an=


2n-1

若an=


63

则2n-1=63
即2n=64
解得n=6
故选C
举一反三
数列2,5,11,20,x,47,…中的x值为(  )
A.28B.32C.33D.27
题型:不详难度:| 查看答案
设数列{an}的各项都是正数,且对任意n∈N*,都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2,记Sn为数列{an}的前n项和.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=3n+(-1)n-1λ•2an(λ为非零常数,n∈N*),问是否存在整数λ,使得对任意 n∈N*,都有bn+1>bn
题型:不详难度:| 查看答案
在数列{an}中,若a1,a2是正整数,且an=|an-1-an-2|,n=3,4,5,…,则称{an}为“绝对差数列”.
(1)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项);
(2)证明:任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.
题型:不详难度:| 查看答案
数列1
1
2
,-2
4
5
,4
9
10
,-8
16
17
,…
的一个通项公式是an=______.
题型:汕头二模难度:| 查看答案
已知数列{an}对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于(  )
A.-165B.-33C.-30D.-21
题型:北京难度:| 查看答案
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