已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.
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已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值. |
答案
(1) an=3-2n;(2) k=7. |
解析
试题分析:(1) 由于数列{an}是等差数列,又因为a1=1,a3=-3 ,所以其公差d=,从而由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d 就可写出数列{an}的通项公式;(2)由(1)就可由等差数列的前n项和公式求出其前n项和,再由Sk=-35得到关于k的方程,解此方程可得k值;注意k∈N*. 试题解析:(1)设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+(n-1)d. 由a1=1,a3=-3,可得1+2d=-3,解得d=-2. 从而an=1+(n-1)×(-2)=3-2n. (2)由(1)可知an=3-2n, 所以Sn==2n-n2.由Sk=-35,可得2k-k2=-35, 即k2-2k-35=0,解得k=7或k=-5.又k∈N*,故k=7. |
举一反三
是数列中的第( )项. |
已知等差数列的公差为3,若,,成等比数列,则= . |
已知等差数列满足:,. (1)求数列的通项公式; (2)设等比数列的各项均为正数,为其前项和,若,,求. |
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