已知等差数列的首项,公差,且第项、第项、第项分别是等比数列的第项、第项、第项.(1)求数列,的通项公式;(2)设数列对,均有成立,求.
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已知等差数列的首项,公差,且第项、第项、第项分别是等比数列的第项、第项、第项.(1)求数列,的通项公式;(2)设数列对,均有成立,求.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
的首项
,公差
,且第
项、第
项、第
项分别是等比数列
的第
项、第
项、第
项.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)设数列
对
,均有
成立,求
.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)由已知条件知
成等比数列,联立可求得公差
,又
,所以
; 又
,知
,所以数列
的通项公式为
;
(2)写出当
时的式子,两式相减得
,整理得
,所以
.
试题解析:(1)
解得
又
所以,等比数列
的公比
(2)
当
时,
两式相减,得
当
时,
不满足上式 故
举一反三
已知数列{a
n
}满足a
n
=a
n
-1
-a
n
-2
(n≥3,n∈N*),它的前n项和为S
n
.若S
9
=6,S
10
=5,则a
1
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,若
(
,
,
为常数),则称
为
数列.
(1)若数列
是
数列,
,
,写出所有满足条件的数列
的前
项;
(2)证明:一个等比数列为
数列的充要条件是公比为
或
;
(3)若
数列
满足
,
,
,设数列
的前
项和为
.是否存在
正整数
,使不等式
对一切
都成立?若存在,求出
的值;
若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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各项均为正数的数列{a
n
}中,设
,
,且
,
.
(1)设
,证明数列{b
n
}是等比数列;
(2)设
,求集合
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
中,
,则数列
通项公式
=______________.
题型:不详
难度:
|
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已知
为等差数列,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若等比数列
满足
,
,求数列
的前
项和公式.
题型:不详
难度:
|
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