已知正项数列中，，前n项和为，当时，有.（1）求数列的通项公式；（2）记是数列的前项和，若的等比中项，求.

题型：不详难度：来源：

已知正项数列中，，前n项和为，当时，有.（1）求数列的通项公式；
（2）记是数列的前项和，若的等比中项，求.

答案

(1)(2)

解析

试题分析：
(1)根据题目已知,即数列的相邻两项之差为常数,即数列为的等差数列,求出首项即可得到的通项公式,两边平方得到,在利用与之间的关系()即可求的数列的通项公式.
(2)根据等比中项的性质即可得到数列的通项公式,然后对数列进行裂项为,再利用裂项求和即可得到的前n项和.
试题解析：
（1）
     1分
，     2分
                3分
               4分
     6分
（2）
             7分
             9分
     11分
              13分
               14分