已知正项数列中,,前n项和为,当时,有.(1)求数列的通项公式;(2)记是数列的前项和,若的等比中项,求.
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已知正项数列中,,前n项和为,当时,有.(1)求数列的通项公式;(2)记是数列的前项和,若的等比中项,求.
题型:不详
难度:
来源:
已知正项数列
中,
,前n项和为
,当
时,有
.(1)求数列
的通项公式;
(2)记
是数列
的前
项和,若
的等比中项,求
.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:
(1)根据题目已知
,即数列
的相邻两项之差为常数,即数列
为的等差数列,求出首项
即可得到
的通项公式,两边平方得到
,在利用
与
之间的关系(
)即可求的数列
的通项公式.
(2)根据等比中项的性质即可得到数列
的通项公式,然后对数列
进行裂项为
,再利用裂项求和即可得到
的前n项和
.
试题解析:
(1)
1分
, 2分
3分
4分
6分
(2)
7分
9分
11分
13分
14分
举一反三
已知数列
的各项均为正数,执行程序框图(如右图),当
时,
,则
( )
A.2012
B.2013
C.2014
D.2015
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,
,若
为等差数列,则数列
的第10项为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
,且
,设
的
项和为
,则使得
取得最大值的序号
的值为( )
A.7
B.8
C.7或8
D.8或9
题型:不详
难度:
|
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数列
满足:
,则其前10项的和
( )
A.100
B.101
C.110
D.111
题型:不详
难度:
|
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设
,用
表示
当
时的函数值中整数值的个数.
(1)求
的表达式.
(2)设
,求
.
(3)设
,若
,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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