在数列中，已知，（.（1）求证：是等差数列；（2）求数列的通项公式及它的前项和.

题型：不详难度：来源：

在数列中，已知，（.
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的通项公式及它的前项和.

答案

（1）详见解析；（2），.

解析

试题分析：（1）要证是等差数列，只需证为常数即可；（2）由（1）可得：.这个数列的和.
再令，这个和采用错位相消法.
试题解析：由（1）知是等差数列，且公差为1，且
∴
∴
∴
令   ①
则 ②
两式相减得：

所以.