已知数列满足().(1)求的值;(2)求(用含的式子表示);(3)记,数列的前项和为,求(用含的式子表示).).
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已知数列满足().(1)求的值;(2)求(用含的式子表示);(3)记,数列的前项和为,求(用含的式子表示).).
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
满足
(
).
(1)求
的值;
(2)求
(用含
的式子表示);
(3)记
,数列
的前
项和为
,求
(用含
的式子表示).).
答案
(1)
;(2)
;(3)
.
解析
试题分析:(1)求数列的某些项,根据题中条件,我们可依次求得
;(2)从(1)中特殊值可能看不到数列
的项有什么规律,但题中要求
,那我们看看能否找到此数列的项之间有什么递推关系呢?把已知条件
,代入
即得
,由这个递推关系可采取累加的方法求得
;(3)首先要求出数列
的通项公式
,由(2)易得
,从通项公式形式可算出,求其前
项和可用分组求和法,把它变成一个等比数列的和与一个等差数列的和.
试题解析:(1)
(
),
(2)由题知,有
.
.
∴
.
(3)由(2)可知,
,
.
∴
.
∴
.
举一反三
设等差数列{
}的前
n
项和为
S
n
,且
S
4
=4
S
2
,
.
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)设数列{
}满足
,求{
}的前
n
项和
T
n
;
(3)是否存在实数
K
,使得
T
n
恒成立.若有,求出
K
的最大值,若没有,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,已知
,
(
.
(1)求证:
是等差数列;
(2)求数列
的通项公式
及它的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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在数列{
a
n
}中,
,
,
(1)求数列
的通项公式
(2)设
(
),记数列
的前k项和为
,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,
,
(
),则
的值是
题型:不详
难度:
|
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在数列{
}中,
,
,
(1)求数列
的通项公式
(2)设
(
),求数列
的前10项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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