试题分析:本题主要考查数列的证明、错位相减法、恒成立问题等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力和计算能力.第一问,将已知的递推公式进行变形,转化出的形式来证明,还可以根据等比数列的定义来证明;第二问,将第一问得到的结论代入,先得到表达式,利用错位相减法,得到数列的前n项和的值,再利用恒成立问题求的值,在最后这一步,需要对n进行讨论,分奇数、偶数两种情况讨论. 试题解析:(1)由知,, 又是以为首项,为公比的等比数列, 6分 (2), , 两式相减得 , 9分 10分 若n为偶数,则 11分 若n为奇数,则 13分 14分 |