设是公比大于的等比数列，为数列的前项和．已知，且，，构成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和．

题型：不详难度：来源：

设是公比大于的等比数列，为数列的前项和．已知，且，，构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令求数列的前项和．

答案

（1）数列的通项为．（2）．

解析

试题分析：（1）设数列的公比为，
根据题意建立的方程组，求解得 ，从而得出数列的通项公式.
（2）由（1）得， 通过研究，
知是以为首项，以为公差的等差数列，
故可利用等差数列的求和公式，计算得到．
试题解析：（1）设数列的公比为，
由已知，得 ，        2分
即， 也即
解得                4分
故数列的通项为．        6分
（2）由（1）得， 
∴ ，    8分
又，
∴ 是以为首项，以为公差的等差数列    10分
∴

．     12分