设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,S6=42,则a10+a11+a12=(　　)A．156B．102C．66D．48

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n,若S₃=12,S₆=42,则a₁₀+a₁₁+a₁₂=(　　)

A．156

B．102

C．66

D．48

答案

解析

【思路点拨】根据已知的特点,考虑使用等差数列的整体性质求解.
解:.根据等差数列的特点,等差数列中a₁+a₂+a₃,a₄+a₅+a₆,a₇+a₈+a₉,
a₁₀+a₁₁+a₁₂也成等差数列,记这个数列为{b_n},根据已知b₁=12,b₂=42-12=30,故这个数列的首项是12,公差是18,所以b₄=12+3×18=66.

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n,若a₃+a₁₇=10,则S₁₉=(　　)

A．55

B．95

C．100

D．不能确定

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等差数列{a_n}中,

是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为(　　)

A．{1}	B．{1,}
C．{}	D．{0,,1}

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若S_n是等差数列{a_n}的前n项和,且S₈-S₃=10,则S₁₁的值为　　　　.

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若{a_n}为等差数列,a₁₅=8,a₆₀=20,则a₇₅=　　　　.

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已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数,数列{x_n}是一个公差为2的等差数列,且满足f(x₈)+f(x₉)+f(x₁₀)+f(x₁₁)=0,则x₂₀₁₂的值为　　　　.

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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,S6=42,则a10+a11+a12=( )A．156B．102C．66D．48