设两数列{an}和{bn},an=,bn=,则数列的前n项的和为( )A.B.C.D.
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设两数列{an}和{bn},an=,bn=,则数列的前n项的和为( )A.B.C.D.
题型:不详
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设两数列{a
n
}和{b
n
},a
n
=
,b
n
=
,则数列
的前n项的和为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
b
n
=
=(n+1)
=(n+1)[
+…+
]=n.
记数列
的前n项的和为S
n
,则S
n
=1+2×(-3)+3×(-3)
2
+…+n×(-3)
n
-1
,
-3S
n
=-3+2×(-3)
2
+3×(-3)
3
+…+n×(-3)
n
,
两式相减,得
4S
n
=1+(-3)+(-3)
2
+…+(-3)
n
-1
-n×(-3)
n
=
-n×(-3)
n
,故S
n
=
.
举一反三
已知数列{a
n
},a
n
+1
=a
n
+2,a
1
=1,数列
的前n项和为
,则n=________.
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
2
=5,S
9
=99,则数列
的前n项和T
n
=________.
题型:不详
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已知数列{a
n
}是首项为1,公差为20的等差数列,数列{b
n
}是首项为1,公比为3的等比数列,则数列{a
n
·b
n
}的前n项和为________.
题型:不详
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等差数列{a
n
}中,a
3
=3,a
1
+a
4
=5.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
-a
n
-1
+2a
n
a
n
-1
=0(n∈N
*
,n>1).
(1)求证:数列
是等差数列并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=a
n
a
n
+1
,求证:b
1
+b
2
+…+b
n
<
.
题型:不详
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|
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