已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式,并证明是等差数列；（2）若，求数列的前项和.

题型：不详难度：来源：

已知数列的前n项和
（1）求数列的通项公式,并证明是等差数列；
（2）若，求数列的前项和.

答案

（1） 通项公式，证明过程详见试题解析；（2）.

解析

试题分析：（1） 先根据，求出当时的表达式；再验证时是否满足；证明是等差数列，即证明是定值即可；（2）先求出的表达式，再用裂项相消法求数列前n项和.
试题解析：（1）当时，     3分
当时，适合上式，所以             4分
因为当时，为定值，
所以是等差数列                                      6分
（2），
所以
所以          10分