已知数列{an}满足:a1=1,an>0,=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值为 ( ).A.4 B.5C.24 D.25
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已知数列{an}满足:a1=1,an>0,=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值为 ( ).A.4 B.5C.24 D.25
题型:不详
难度:
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已知数列{
a
n
}满足:
a
1
=1,
a
n
>0,
=1(
n
∈N
*
),那么使
a
n
<5成立的
n
的最大值为 ( ).
A.4
B.5
C.24
D.25
答案
C
解析
由
a
1
=1,
a
n
>0,
=1(
n
∈N
*
),
∴{
}是以1为首项,公差为1的等差数列,
∴
=
n
,即
a
n
=
,要使
a
n
<5,则
n
<25.
举一反三
在数列{
a
n
}中,
a
1
=1,
a
2
=2,且
a
n
+2
-
a
n
=1+(-1)
n
(
n
∈N
*
),则
S
10
=( ).
A.2100
B.2600
C.2800
D.3100
题型:不详
难度:
|
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已知公差不为0的等差数列{
a
n
}满足
a
1
,
a
3
,
a
4
成等比数列,
S
n
为数列{
a
n
}的前
n
项和,则
的值为 ( ).
A.2
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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对于正项数列{
a
n
},定义
H
n
=
为{
a
n
}的“光阴”值,现知某数列的“光阴”值为
H
n
=
,则数列{
a
n
}的通项公式为________.
题型:不详
难度:
|
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在公差为
d
的等差数列{
a
n
}中,已知
a
1
=10,且
a
1,
2
a
2
+2,5
a
3
成等比数列.
(1)求
d
,
a
n
;
(2)若
d
<0,求|
a
1
|+|
a
2
|+…+|
a
n
|.
题型:不详
难度:
|
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设数列{
a
n
}满足
a
1
=2,
a
2
+
a
4
=8,且对任意
n
∈N
*
,函数
f
(
x
)=(
a
n
-
a
n
+1
+
a
n
+2
)
x
+
a
n
+1
cos
x
-
a
n
+2
sin
x
满足
f
′
=0.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)若
b
n
=2
,求数列{
b
n
}的前
n
项和
S
n
.
题型:不详
难度:
|
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