设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和.

设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
答案
(1),(2)
解析

试题分析:(1)根据联立方程组,求出.进而得出的通项公式;(2)用错位相减法求出数列的前项和.
试题解析:(1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为,则依题意有,解得.所以.
(2)
.②
②-①,得
.
举一反三
设数列的各项都是正数,且对任意,都有,其中 为数列的前项和。
(1)求证数列是等差数列;
(2)若数列的前项和为Tn,求Tn
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等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是(  )
A.B.C.D.

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已知数列{an}满足: , 
(Ⅰ)求,并求数列{an}通项公式;
(Ⅱ)记数列{an}前2n项和为,当取最大值时,求的值.
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已知函数对任意的实数都有,且,则
A.B.C.D.

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为等差数列,且,则数列的前13项的和为
A.63B.109C.117D.210

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