已知各项均为正数的数列{}满足--2=0,n∈N﹡,且是a2,a4的等差中项.(1)求数列{}的通项公式;(2)若=,=b1+b2+…+,求的值.
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已知各项均为正数的数列{}满足--2=0,n∈N﹡,且是a2,a4的等差中项.(1)求数列{}的通项公式;(2)若=,=b1+b2+…+,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知各项均为正数的数列{
}满足
-
-2
=0,n∈N﹡,且
是a
2
,a
4
的等差中项.
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)若
=
,
=b
1
+b
2
+…+
,求
的值.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)将
-
-2
=0分解因式得
,因为数列
的各项均为正数,
,数列
是以2为公比的等比数列,再根据
是a
2
,a
4
的等差中项,列关系可求出通项公式;(2)由(1)得
,计算出
,利用错位相减法求解.
试题解析:(1)
1分
∵数列
的各项均为正数,
2分
,∴数列
是以2为公比的等比数列 3分
∵
是a
2
,a
4
的等差中项,
,∴数列
的通项公式为
6分
(2)由(1)及
,得
7分
12分
举一反三
已知公差不为0的等差数列{
}满足a
1
,a
3
,a
4
成等比数列,
为{
}的前n项和,则
的值为( )
A.2
B.3
C.
D.不存在
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(Ⅰ)设函数
的图像的顶点的纵坐标构成数列
,求证:
为等差数列;
(Ⅱ)设函数
的图像的顶点到
轴的距离构成数列
,求
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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设数列
是以2为首项,1为公差的等差数列,
是以1为首项,2为公比的等比数列,则
等于( )
A.78
B.84
C.124
D.126
题型:不详
难度:
|
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已知
为等差数列
的前
项和,且
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设等差数列
的前n项和为
,且
,
.设数列
前n项和为
,且
,求数列
、
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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