在数列中,已知(.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)求数列的前项和.
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在数列中,已知(.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
在数列
中,已知
(
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
,
=2n。
(Ⅱ)
。
解析
试题分析:(Ⅰ)因为
(
,
所以当
时,
,解得
; (2分)
当
时,
所以
是一个以2为首项,以2为公差的等差数列,
所以
=2n (7分)
(Ⅱ)因为
,数列
的前
项和
,
所以
, (8分)
, (9分)
两式相减得:
(10分)
=
(13分)
所以
(14分)
点评:中档题,涉及数列的通项公式的确定,往往利用已知条件,建立相关元素的方程组。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考查的数列的求和方法。
举一反三
等差数列
的前
项和为
,若
,
,则
等于( )
A.12
B.18
C.24
D.42
题型:不详
难度:
|
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已知递增等差数列
前3项的和为
,前3项的积为8,
(1)求等差数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
。
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前
项和为
,已知
.
(1)求通项公式
;
(2)若
求
.
题型:不详
难度:
|
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将25个数排成五行五列:
已知每一行成等差数列,而每一列都成等比数列,且五个公比全相等. 若
,
,
,则
的值为__________
题型:不详
难度:
|
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已知数列
中,
,
,若数列
满足
.
(Ⅰ)证明:数列
是等差数列,并写出
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的通项公式及数列
中的最大项与最小项.
题型:不详
难度:
|
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