设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且,(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前项和.
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设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且,(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
设
是各项都为正数的等比数列,
是等差数列,且
,
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
。
解析
试题分析:(Ⅰ)设数列
的公比为
数列
的公差为
依题意得:
2分
∵
∴
,将
代入
得
4分
∴
5分
(Ⅱ)由题意得
7分
令
①
则
②
①-②得:
9分
∴
11分
又
∴
13分
点评:中档题,确定数列通项公式,往往利用已知条件,建立相关“元素”的方程组,达到解题目的。 “分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考查的数列求和方法。本题对运算能力要求较高。
举一反三
若两个等差数列
和
的前
项和分别是
,
,已知
,则
A.
B.
C.7
D.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,已知
,则
为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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为等差数列,
为其前
项和,
则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{
}的前n项和
,数列{
}满足
=
.
(I)求证:数列{
}是等差数列,并求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
,求满足
的
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{
}的前n项和
,数列{
}满足
=
.
(I)求证数列{
}是等差数列,并求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列{
}的前n项和为T
n
,求满足
的n的最大值.
题型:不详
难度:
|
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