如图所示,流程图给出了无穷等差整数列,时,输出的时,输出的(其中d为公差)(I)求数列的通项公式;(II)是否存在最小的正数m,使得成立?若存在,求出m的值,若
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如图所示,流程图给出了无穷等差整数列,时,输出的时,输出的(其中d为公差)(I)求数列的通项公式;(II)是否存在最小的正数m,使得成立?若存在,求出m的值,若
题型:不详
难度:
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如图所示,流程图给出了无穷等差整数列
,
时,输出的
时,输出的
(其中d为公差)
(I)求数列
的通项公式;
(II)是否存在最小的正数m,使得
成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。
答案
(I)
(II)
解析
试题分析:(1)根据框图
所以有
解得
(2)事实上,
,利用错位相消得
点评:本题考查数列、算法与函数的综合问题,本题解题的关键利用错位相减法求数列的和,再用函数的思想来解题,本题是一个综合题目,难度可以作为高考卷的压轴题.
举一反三
已知函数
,数列
满足
。
(1)求
;
(2)猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法予以证明。
题型:不详
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定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a
n
},{f(a
n
)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在( )
(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x²;②f(x)=2
x
;③
;④f(x)="ln|x" |。则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为 ( )
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④
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设数列
的前
项积为
,且
.
(Ⅰ)求证数列
是等差数列;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
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如果等差数列
中,
,那么
等于
.
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已知数列
满足
,
N*,且
。若函数
,记
,则
的前9项和为
A.
B.
C.9
D.1
题型:不详
难度:
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