已知等差数列公差,前n项和为.则“”是“数列为递增数列”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充也不必要条件
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已知等差数列公差,前n项和为.则“”是“数列为递增数列”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充也不必要条件
题型:不详
难度:
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已知等差数列
公差
,前
n
项和为
.则“
”是“数列
为递增数列”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充也不必要条件
答案
C
解析
试题分析:根据题意,由于等差数列
公差
,前
n
项和为
.则“
”数列的前n项和为递增数列,若数列{s
n
}是递增数列,即是说,对于任意的正整数n,都有Sn<Sn+1成立,移向即为a
n+1
>0,∴a
1
+2n>0,a
1
>-2n.那么由于公差大于零,可知
,反之如果
,则可知得到成立。故“
”是“数列
为递增数列”的充要条件,选C.
点评:解决的关键是对于等差数列的单调性的理解和运用,属于基础题。
举一反三
若1既是
与
的等比中项,又是
与
的等差中项,则
的值是 ( )
A.1或
B.1或
C.1或
D.1或
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数列{
}中,a
1
=3,
,
(1)求a
1
、a
2
、a
3
、a
4
;
(2)用合情推理猜测
关于n的表达式(不用证明);
(3)用合情推理猜测{
}是什么类型的数列并证明;
(4)求{
}的前n项的和。
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观察下列三角形数表
记第
行的第m个数为
.
(Ⅰ)分别写出
,
,
值的大小;
(Ⅱ)归纳出
的关系式,并求出
关于n的函数表达式.
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已知
成等差数列,
成等比数列.则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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