等差数列中,a1>0,d≠0,S3=S11,则Sn中的最大值是       。

等差数列中,a1>0,d≠0,S3=S11,则Sn中的最大值是       。

题型:不详难度:来源:
等差数列中,a1>0,d≠0,S3=S11,则Sn中的最大值是       
答案
S7
解析

试题分析:解:∵S11-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=4(a7+a8)=0,∴a7+a8=0,又a1>0,∴数列{an}为递减数列,∴a7=-a8>0,a8<0,∴数列的前7项全为正数,从第8项起,以后各项均为负数.∴当n=7时Sn取得最大值.故Sn中的最大值是S7
点评:本题考查数列前n项的和的定义,数列的函数性质.是基础题
举一反三
设等差数列的前n项和为,若,则       
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设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知的等比中项为的等差中项为1,求等差数列{an}的通项。
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数列满足
(Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式;
(Ⅱ)若满足的前项和,求
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已知等差数列公差,前n项和为.则“”是“数列为递增数列”的
A.充分不必要条件      B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充也不必要条件

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若1既是的等比中项,又是的等差中项,则的值是   (  )  
A.1或B.1或C.1或D.1或

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