已知连续个正整数总和为,且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为.若,则的值为 .
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已知连续个正整数总和为,且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为.若,则的值为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知连续
个正整数总和为
,且这些数中后
个数的平方和与前
个数的平方和之差为
.若
,则
的值为
.
答案
5
解析
试题分析:设中间数为m,由等差数列的求和公式得m+2mn=a,后n个数的平方和就是
,前n个数的平方和为
因为
所以后
个数的平方和与前
个数的平方和之差为
,
由
得n=5。
点评:中档题,解答本题的关键是能灵活的假设中间数m,并将前n个数、后n个数m表示,利用方程思想建立m的方程。
举一反三
(本题满分16分)
已知有穷数列
共有
项(整数
),首项
,设该数列的前
项和为
,且
其中常数
⑴求
的通项公式;⑵若
,数列
满足
求证:
;
⑶若⑵中数列
满足不等式:
,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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设公差不为零的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
.若a
2
2
+a
3
2
=a
4
2
+a
5
2
,则S
6
=
.
题型:不详
难度:
|
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若数列
是等差数列,且
,则数列
的前
项和
等于
A.
B.18
C.27
D.36
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知
分别在射线
(不含端点
)上运动,
,在
中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
.
(Ⅰ)若
、
、
依次成等差数列,且公差为2.求
的值;
(Ⅱ)若
,
,试用
表示
的周长,并求周长的最大值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
等差数列
中,
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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