(本小题满分12分)已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的通项公式.

(本小题满分12分)已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的通项公式.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的通项公式.
答案
(1)  (2)
解析

试题分析:解:
⑴由已知
∴n≥2时,………………5分
满足上式
………………………………6分
⑵由
……………………7分


……
…………………………9分
累加可得

……………………11分
满足上式
………………………………12分
点评:解决该试题的关键是利用通项公式与前n项和的关系式来求解通项公式,同时还利用递推关系式,采用累加法 的思想来求解数列的通项公式,属于中档题,考查了同学们不同的角度来处理相应问题的能力运用。
举一反三
现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为   10cm,最下面的三节长度之和为114cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=          
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(本小题满分12分)  
已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数构成等差数列,的前n项和,且

( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知,求的值;
(Ⅱ)设,求
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数列是等差数列,,则 
A.B.C.D.

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数列的通项公式,则数列的前10项和为
A.B.C.D.

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等差数列中,若,则该数列前2013项的和为
A.B.C.D.

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