在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是（）。

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答案

y²=8x

举一反三

动点P到点F（2，0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（）。

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设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是（）A.y²=-8x
B.y²=8x
C.y²=-4x
D.y²=4x

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设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是
A、y²=-8x
B、y²=8x
C、y²=-4x
D、y²=4x

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设圆C与圆x²+（y-3）²=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（）A.抛物线
B.双曲线
C.椭圆
D.圆

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在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=-2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP。
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，-1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，-1）且不平行于y轴的直线l₁与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l₁的斜率k的取值范围。

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在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是（ ）。