由曲线xy=1，直线y=x，y=4所围成的平面图形的面积为（　　）A．329B．8-ln2C．152-2ln2D．8-2ln2

试题库

由曲线xy=1，直线y=x，y=4所围成的平面图形的面积为（　　）A．329B．8-ln2C．152-2ln2D．8-2ln2

题型：不详难度：来源：
由曲线xy=1，直线y=x，y=4所围成的平面图形的面积为（　　）
A．
32
9
B．8-ln2C．
15
2
-2ln2		D．8-2ln2
答案
如图，

由曲线xy=1，直线y=x，y=4所围成的平面图形为图中阴影部分，其面积为：
∫1
1
4
(4-
1
x
)dx
+∫41
(4-x)dx
=(4x-lnx
)|1
1
4
+(4x-
1
2
x2
)|41

=4-ln1-1+ln
1
4
+16-8-4+
1
2

=7+
1
2
-2ln2=
15
2
-2ln2．
故选：C．
举一反三
一物体在力F（x）=





10(0≤x≤2)
3x+4(x＞2)
（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）作的功为（　　）
A．44B．46C．48D．50
题型：不详难度：| 查看答案
如图，阴影部分面积为（　　）
A．
∫ba
[f（x）-g（x）]dx
B．
∫ca
[g（x）-f（x）]dx+
∫bc
[f（x）-g（x）]dx
C．
∫ca
[f（x）-g（x）]dx+
∫bc
[g（x）-f（x）]dx
D．
∫ba
[g（x）-f（x）]dx

题型：不详难度：| 查看答案
曲线y=ex在点（1，e）处的切线与x轴，直线x=1所围成的三角形面积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
计算由曲线y=9-x2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
曲线y=x2与直线x+y=2围成的图形的面积为（　　）
A．
7
2
B．4C．
9
2
D．5
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.