如图,阴影部分面积为( )A.∫ba[f(x)-g(x)]dxB.∫ca[g(x)-f(x)]dx+∫bc[f(x)-g(x)]dxC.∫ca[f(x)-g(
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如图,阴影部分面积为( )A.[f(x)-g(x)]dx | B.[g(x)-f(x)]dx+[f(x)-g(x)]dx | C.[f(x)-g(x)]dx+[g(x)-f(x)]dx | D.[g(x)-f(x)]dx |
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答案
由图,在[a,c]上,g(x)的函数值大,在[c,b]上,f(x)的函数值大, 故阴影部分的面积为∫ac[g(x)-f(x)]dx+∫cb[f(x)-g(x)]dx 故选B |
举一反三
曲线y=ex在点(1,e)处的切线与x轴,直线x=1所围成的三角形面积为______. |
计算由曲线y=9-x2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积为______. |
曲线y=x2与直线x+y=2围成的图形的面积为( ) |
已知函数f(x)=-x2的图象在P(a,-a2)(a≠0)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则实数a的值为( ) |
已知二次函数f(x)=x2-x,设直线l:y=t2-t(其中0<t<,t为常数),若直线l与f(x)的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积是s1(t),直线l与f(x)的图象所围成封闭图形的面积是s2(t),设g(t)=s1(t)+s2(t),当g(t)取最小值时,求t的值. |
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